MYSTÉRIEUX NOMBRES PREMIERS!
Ils sont le fondement de nos mathématiques, mais ne sait pas à quoi ils servent! Ils sont étudiés depuis des années par les plus grands mathématiciens… mais ils n’ont toujours pas dévoilés leur secret!
On les appelle « premiers » parce qu’ils déterminent tous les autres nombres. Un nombre premier est un nombre entier naturel (non nul, sans virgule et plus grand que 1) et divisible par 1 et par lui-même.
Le mystère des nombres premiers
Il existe une infinité de nombres premiers! La liste des nombres premiers ne s’arrête jamais : on sait qu’il y a une infimité de nombre premiers… On ne sait pas comment ils sont organisés, ni en fonction de quelle logique…
Pourquoi est-ce que les nombres premiers se terminent tous par 1, 3, 7 ou 9 (à part le 2 et le 5)? Ils ne sont donc pas aléatoires… mais quel est le lien entre les nombres premiers?
Plus les nombres premiers sont grands, plus leur nombre se fait petit (plus ils sont rares)… pourquoi?
25% des entiers < 100 sont premiers
16,8% des entiers < 1 000 sont premiers
7,84% des entiers < 1 000 000 sont premiers
5,08% des entiers < 1 000 000 000 sont premiers
Le nombre 2
Non seulement les nombres premiers sont mystérieux, car on ne sait pas à quoi ils servent et on n’arrive pas à les expliquer... mais les nombres 2 et 5 sont plus mystérieux encore puisqu'ils se différentient de l’infinité des autres nombres premiers.
Le 2 est non seulement le 1er nombre premier, mais c'est aussi le seul nombre premier pair.
L’homme est profondément imprégné du 2 dans sa conception, la symétrie est privilégiée chez l'homme :
2 pieds, 2 chevilles, 2 genoux, 2 jambes
2 omoplates, 2 épaules, 2 bras, 2 coudes, 2 poignets, 2 mains
2 hanches
2 yeux, 2 sourcils, 2 iris
2 oreilles, 2 lobes
2 narines
2 mâchoires, 2 joues
2 lobes de cerveau
2 seins, 2 fesses
2 ventricules du cœur
2 poumons
2 reins
2 ovaires, 2 testicules
2 nadis : Ida et Pingala
Etc.
Le nombre 5
Tout comme le 2, il s’agit du seul nombre premier qui se terminant par 5.
Fait surprenant, alors que l'homme a une tendance à la symétrie et aux pairs, la nature a voulu que l'homme possède 5 doigts sur chaque main. En 2016, des scientifiques canadiens ont découvert que, lorsqu’il est actif, c’est le gène Hoxa 11 qui responsable du fait que nous avons 5 doigts...
Exemples des nombres premiers dans la nature
La plupart des étoile de mer ont 5 ou 7 branches.
Les cigales américaines : dans la moitié orientale des États-Unis, la nymphe (entre la larve et la cigale) de plusieurs espèces de cigales vivent 17 ans sous terre se nourrissant de la sève des arbres. Dans les États-Unis du Sud, elle vivent 13 ans sous terre.
5, 7, 13 et 17 sont des nombres premiers!
Cryptologie
Les nombres premiers sont utilisés dans les programmes de cryptologie. Par exemple, avec le développement d’Internet, le besoin de transmettre des informations confidentielles, de façon sécurisée, par exemple des numéros de carte bancaire, est devenu primordial. C'est là notamment qu'intervient l'algorithme RSA, un algorithme de cryptographie basé sur les nombres premiers.
« Pour contredire le rationnel et la logique, Dieu s'est amusé à créer les nombres premiers. »
